Бельгійський фізик визначив максимальну висоту веж, побудованих зі складених один на одного однакових блоків. Вона виявилася обернено пропорційна квадрату стандартного відхилення помилок, з якими встановлюються блоки один щодо одного. Робота опублікована у журналі International Journal of Solids and Structures.
Іноді вчені досліджують явища, які здаються дитячими завданнями. Наприклад, нещодавно група вчених досліджувала процеси, що виникають під час закриття картонних коробок. З одним з таких завдань ми стикаємося з дитинства — якщо ставити кубики один на одного, то вежа, що рано чи пізно, впаде. Таке завдання часто зустрічається в інженерії та побуті — від складання стопки книг до будівництва сухих огорож або штабелювання контейнерів для морських перевезень. Вчені вивчають процеси, що виникають при такому конструюванні та пропонують оптимальні стратегії для максимізації висоти таких веж. Однак процеси, що виникають при складанні один на одного блоків з випадковою помилкою становища їх центрів один щодо одного, досі не були описані та вивчені. Тому немає й розуміння того, якою може бути максимальна висота такої вежі.
Це вирішив виправити фізик-інженер Вінсент Деноел (Vincent Denoël) із Льєзького університету. У своїй роботі вчений встановив залежність між помилкою встановлення блоків один щодо одного та максимальною висотою вежі з цих блоків. Для цього фізик розглянув ідеалізований випадок, у якому блоки — правильні прямокутні паралелепіпеди — встановлювалися один на один із випадковою помилкою, розподіленою за законом Гауса. У цьому випадку висота вежі в момент обвалення та рівень, на якому відбувається обвалення, виявляються також випадковими величинами, і завдання вченого полягало у визначенні розподілів, яким підкоряються ці величини та пошуку найбільш ймовірних величин.
Для вирішення цього завдання фізик запропонував математичний опис проблеми та змоделював поведінку веж, закладаючи у розрахунки розподіл випадкових помилок розташування блоків.
Середня величина максимальної висоти веж виявилася обернено пропорційна квадрату стандартного відхилення помилок. Більше того, вченому вдалося виявити два найбільш ймовірні сценарії обвалення веж. Вони руйнувалися або біля основи, або в деякій позиції близько до верху вежі, але трохи нижче за верх.
Раніше математики з'ясували необхідну кількість отворів у кубику, щоб той розпався на частини.