Фізики модифікували нерівність Пенроуза в антидеситторівському тривимірному просторі і перевірили його на обертових і нерухомих квантових чорних дірах .
Чорні діри в сучасній фізиці — ключові об'єкти, які допомогли вченим зрозуміти, як співвідносяться між собою геометрія і матерія: наприклад, нерівність Пенроуза (і його окремий випадок — нерівність Рімана — Пенроуза) пов'язала мінімальну масу тіла і площу чорної діри, що його охоплює. При цьому виявилося, що будь-яке порушення нерівності Пенроуза має на увазі порушення слабкої космічної цензури в класичному формулюванні і не дозволяє вченим розглядати квантові об'єкти сингулярності.
Однак якщо врахувати теплову природу чорних дірок, ентропія яких пропорційна площі горизонту подій, нерівність Пенроуза можна інтерпретувати як обмеження на ентропію — виходить квантова нерівність Пенроуза, яка встановлює відповідність між квантовою матерією та класичною гравітацією. Чисельна оцінка цієї нерівності вимагає від фізиків розв'язання напівкласичних рівнянь Ейнштейна, що на сьогоднішній день стало відкритою проблемою для розмірності простору більше двох.
Антонія Фрассіно (Antonia Frassino) з Університету Алькала та її колеги з Великобританії, Іспанії та Італії перевірили квантову нерівність Пенроуза, обійшовши обмеження на розмірність простору при розв'язанні рівнянь Ейнштейна. та перевірили отриману нерівність на квантових чорних дірах BTZ, які вибрали невипадково: геометрію та термодинаміку цих об'єктів фізики легко знайшли аналітично.
У першу чергу дослідники переконалися, що для розробленої моделі виконується перший закон термодинаміки, а після більш детального аналізу квантової нерівності Пенроуза вчені зробили висновок, що досягнення точної рівності означає таке: квантові ефекти можуть створювати чорні дірки з масами, забороненими класичною фізикою, що на думку теоретиків стало першою ознакою існування так званої квантової космічної цензури. При цьому випадки потенційного порушення нерівності локалізовувалися для термодинамічно нестійких чорних дірок.
Автори роботи зазначили, що надалі їхню модель необхідно перевірити на антидеситторівських просторах вищих розмірностей та використовувати інші різновиди квантових чорних дірок, щоб виявити нові особливості напівкласичної гравітації.
Про те, як петльова квантова гравітація передбачила перехід між чорною та білою діркою, ми писали раніше.