Вчені з Індії та США виявили, що арифметичні навички школярів з Індії не переносяться між прикладною та академічною математикою. Школярі, які працюють на ринку, погано справлялися з абстрактними шкільними завданнями з арифметики, але добре вирішували прикладні завдання аналогічної складності. А школярі, які не працювали, добре вирішували абстрактні завдання, але не могли розв'язати прикладні. Дослідження опубліковано в Nature.
Шкільні уроки математики покликані допомогти дітям здобути навички, корисні як у повсякденному житті, так і для майбутнього освоєння вищої математики. Проте не завжди люди справді можуть застосовувати у побуті знання, отримані у школі. Так, ранні дослідження показали, що велика кількість американців не має математичних навичок, які необхідні для повсякденних розрахунків. Можливо, виправити цю ситуацію могло б вивчення математики у реальних контекстах. Згідно з деякими дослідженнями, це сприяє розвитку більш узагальнюваних та гнучких арифметичних навичок і навіть полегшує вивчення абстрактної математики.
Аби перевірити це, Абхідджіт Банерджі (Abhijit Banerjee) з Массачусетського технологічного інституту та його колеги з Індії та США протестували майже півтори тисячі школярів, що працюють на ринках Калькутти та Делі, та близько п'ятисот непрацюючих дітей, які навчаються у прилеглих школах. Більшість дітей, які працюють, теж ходила до школи: частину дня вони проводили там, а частина — на ринку. Цим дітям запропонували розрахувати покупця, який просив зважити йому, наприклад, 1,4 кілограма цибулі та 0,8 кілограма картоплі. Для непрацюючих школярів завдання були ті самі, тільки їм вчені створили ігровий ринок.
Більшість дітей, які торгують на ринку Калькутти, добре розраховували вартість, не користуючись папером та ручкою чи калькулятором. Понад 80 відсотків дітей впоралися з першою спробою, а до другої їхня частка досягла 97 відсотків. Розрахувати вартість незнайомого товару з незнайомою ціною змогли трохи більше ніж половина дітей — і знову без використання калькулятора та ручки з папером. Однак прості абстрактні завдання на розподіл та віднімання давалися дітям гірше. Тільки 32 відсотки дітей з Калькутти і 15 відсотків дітей з Делі змогли поділити тризначне число на однозначне, і половина відняти одне двозначне число з іншого. Це можна було б пояснити тим, що хтось із цих дітей перестав ходити до школи та забув шкільні правила, проте лише мала частина з них покинула школу до кінця 4 класу, в якому проходять поділ.
Коли вчені запропонували дітям з Делі, що працюють, гіпотетичні ринкові завдання, схожі на ті, що вони вирішують щодня, близько 90 відсотків дітей впоралися з ними. А ось складніші завдання змогли вирішити не всі. Коли до завдань додали нові товари за новими цінами та незнайому схему ціноутворення (наприклад, ціна за одиницю, а не за кілограм), лише 61 відсоток дітей впорався із завданням. Крім того, вирішуючи завдання такої складності, 41 відсоток дітей користувався ручкою та папером.
Непрацюючі школярі з Делі, навпаки, найкраще вирішували абстрактні завдання: 56 відсотків дітей вирішили письмову частину. Також понад 90 відсотків непрацюючих дітей із двох спроб вирішили гіпотетичні ринкові завдання, представлені письмово. А ось на ігровому ринку справи у них йшли не дуже: лише 60 відсотків із них змогли правильно розрахувати покупців, маючи можливість при цьому користуватися ручкою та папером. Цікаво, що непрацюючі школярі дійсно значно частіше покладалися на письмові обчислення, і іноді ці обчислення були зайвими. Так, вони нерідко послідовно складали однакові числа, замість того, щоб множити, і часто повторювали ту саму операцію.
Експеримент показав, що математичні навички, отримані дітьми в школі та на ринку, погано трансформуються одна в одну. Ті, хто навчився вирішувати абстрактні завдання, не завжди можуть застосувати знання у побуті, а діти, що працюють, не звикли до абстрактності шкільних завдань. Автори дійшли висновку, що у школах Індії дітей не вчать формувати зв'язок між інтуїтивним і формальним розумінням математики, і це вимагає розробки нових навчальних програм. Варто зазначити, що аналогічні дослідження в інших країнах можуть дати інший результат через відмінності у шкільній програмі.
Раніше вчені з'ясували, що діти, яких вчать рахувати до школи, краще встигають як у математиці, так і в мові.