Фізик Анксо Біазі пояснив концепції класичної механіки на прикладі поведінки своєї кішки: для цього він представив свого вихованця як матеріальну точку, а господаря як потенційну яму, в присутності якої змінюється поведінка тварини. Таким чином дослідник зміг пояснити, з чим пов'язана егоїстичність кішок, їх муркотання та періоди буйної випадкової активності. Статтю опубліковано в журналі American Journal of Physics.
Аналогії між поведінкою тварин та фізичними моделями вчені використовують досить давно: наприклад, добову та сезонну активність гренландських китів пояснили за допомогою хаотичних осциляторів, а рух стада овець описали завдяки внеску випадкової та невипадкової складових. Такі моделі виявилися корисними не тільки для фізиків, але і для біологів, дозволивши виявити багато цікавих закономірностей (гренландські кити мігрують у водній товщі за видобутком, а вівці переміщуються внаслідок лінійної ієрархії в групі).
Анксо Біазі (Anxo Biasi) з Паризького університету надихнувся спостереженнями за своєю кішкою та описав її переміщення у просторі з погляду класичної механіки. Для цього фізик представив кішку у вигляді точкової частки (об'єкта, що володіє масою, але розмірами якого ми можемо знехтувати) і розглянув людину як енергетичний потенціал — своєрідну яму-пастку для частки, яка впливає на поведінку тварини. Крім цього, дослідник ввів у модель кілька додаткових параметрів: константу зв'язку g, яка позначила рівень прихильності кішки до людини, а також своєрідне тертя для зменшення котячої енергії (без цього члена рівняння кішка ніколи не повернулася б до людини після періоду активності). На довершення моделі вчений обмежив зростання потенціалу асимптотично і таким чином замкнув людину та кішку в обмеженому просторі, наприклад, кімнаті або квартирі, які в загальному випадку вихованець не може залишити самостійно.
Затем физик проанализировал составленное уравнение и объяснил несколько особенностей в поведении кошек. Во-первых, при малой константе связи g получившийся потенциал обладал двумя минимумами, которые соответствовали ситуации отдыха кошки на некотором расстоянии от человека. Если же увеличить уровень привязанности, то кошка-частица сваливалась в образовавшийся дополнительный минимум, совпадающий с положением хозяина в пространстве. Во-вторых, когда кошку тревожит некое внешнее событие (автор привел в качестве примеров полет мухи, неожиданный звук в комнате и бета-распад атома в соседней галактике), то животное стремится покинуть потенциальную яму человека, однако чем выше константа привязанности, тем сложнее вывести кошку из равновесия и заставить переместиться в пространстве.
Наконец ученый проанализировал поведение кошки в том случае, когда ее зовет человек, и выяснил, что в рамках придуманной модели зов хозяина выступает в роли импульса, который увеличивает кинетическую энергию животного. Если величина импульса недостаточна или константа привязанности мала, то кошка отвлекается по пути на другие внешние стимулы и не доходит до человека, либо же вовсе не реагирует на призыв. Автор работы сравнил это поведение с аналогичным у собак и связал менее резвый отклик кошек на призыв хозяина с более сильным внутренним механизмом демпфирования, а не эгоистичностью этих животных. При этом физик заметил еще одну интересную закономерность: чем меньше масса кошки, тем меньше величина импульса, который необходим животному, чтобы увеличить его кинетическую энергию и мотивировать дойти до человека. Этот вывод ученый подкрепляет эмпирическим наблюдением, что котята куда более охотно реагируют на стимулы, если сравнивать их со взрослыми особями.
Физик также преуспел в объяснении периодов буйной случайной активности кошек (явление, также известное как «тыгыдык»). Для этого ученый превратил уравнение движение кошки в стохастическое, добавив внешнее воздействие, которое случайным образом вводило энергию в систему, а затем выводило. Исследователь решил полученное уравнение численно с помощью метода Эйлера — Маруямы, использовав те же предположение, которые применяют для моделирования броуновского движения и предсказания финансовых рынков. Оказалось, что частота и длительность тыгыдыков в первую очередь зависит от константы трения и массы кошки: например, чем больше масса животного, тем реже происходят периоды активности.
Последним феноменом, который физик объяснил с точки зрения классической механики, стало мурлыканье: ученый ввел в модель внешнее вибрирующее воздействие и провел аналогию с маятником Капицы, который можно зафиксировать в вертикальном положении с помощью дополнительных малых колебаний по вертикали. В итоге исследователь предположил, что мурлыканье это механизм, который укрепляет связь кошки-частицы и человека-потенциальной ямы, заставляя последнего гладить животное, что в свою очередь продлевает время мурлыканья.
Автор роботи зазначив, що сконструйована ним модель надалі може бути модифікована для опису взаємодії людини та собаки, а також собаки та кішки. При цьому вчений наголосив на потенційній користі свого дослідження у викладанні студентам основних концепцій класичної механіки, які найчастіше бувають складними для розуміння. На закінчення статті фізик подякував своїй кішці Емі за натхнення та стимул до вивчення аспектів її поведінки з погляду фізики.
Це не перший випадок, коли кішки стали об'єктом дослідження для спеціалістів-механіків. Наприклад, ми розповідали про те, як фізик пояснив живучість кішок під час падіння з вікна.
