Physicist Anxo Biasi explained the concepts of classical mechanics using his cat's behavior as an example: he imagined his pet as a material point and the owner as a potential well, in whose presence the animal's behavior changes. In this way, the researcher was able to explain what is connected with cats' selfishness, their purring, and periods of wild random activity. The article was published in the American Journal of Physics.
Scientists have been using analogies between animal behavior and physical models for quite a long time: for example, the daily and seasonal activity of bowhead whales was explained using chaotic oscillators, and the movement of a herd of sheep was described thanks to the contribution of random and non-random components. Such models turned out to be useful not only for physicists, but also for biologists, allowing them to identify many interesting patterns (bowhead whales migrate in the water column following their prey, and sheep move due to the linear hierarchy in the group).
Anxo Biasi from the University of Paris was inspired by his cat's observations and described its movements in space from the point of view of classical mechanics. To do this, the physicist imagined the cat as a point particle (an object with mass, but whose dimensions we can neglect) and considered a person as an energy potential - a kind of pit-trap for a particle that affects the animal's behavior. In addition, the researcher introduced several additional parameters into the model: the coupling constant g, which indicated the level of attachment of the cat to the person, as well as a kind of friction to reduce the cat's energy (without this term of the equation, the cat would never return to the person after a period of activity). To complete the model, the scientist limited the growth of the potential asymptotically and thus locked the person and the cat in a limited space, for example, a room or an apartment, which the pet generally cannot leave on its own.
Затем физик проанализировал составленное уравнение и объяснил несколько особенностей в поведении кошек. Во-первых, при малой константе связи g получившийся потенциал обладал двумя минимумами, которые соответствовали ситуации отдыха кошки на некотором расстоянии от человека. Если же увеличить уровень привязанности, то кошка-частица сваливалась в образовавшийся дополнительный минимум, совпадающий с положением хозяина в пространстве. Во-вторых, когда кошку тревожит некое внешнее событие (автор привел в качестве примеров полет мухи, неожиданный звук в комнате и бета-распад атома в соседней галактике), то животное стремится покинуть потенциальную яму человека, однако чем выше константа привязанности, тем сложнее вывести кошку из равновесия и заставить переместиться в пространстве.
Наконец ученый проанализировал поведение кошки в том случае, когда ее зовет человек, и выяснил, что в рамках придуманной модели зов хозяина выступает в роли импульса, который увеличивает кинетическую энергию животного. Если величина импульса недостаточна или константа привязанности мала, то кошка отвлекается по пути на другие внешние стимулы и не доходит до человека, либо же вовсе не реагирует на призыв. Автор работы сравнил это поведение с аналогичным у собак и связал менее резвый отклик кошек на призыв хозяина с более сильным внутренним механизмом демпфирования, а не эгоистичностью этих животных. При этом физик заметил еще одну интересную закономерность: чем меньше масса кошки, тем меньше величина импульса, который необходим животному, чтобы увеличить его кинетическую энергию и мотивировать дойти до человека. Этот вывод ученый подкрепляет эмпирическим наблюдением, что котята куда более охотно реагируют на стимулы, если сравнивать их со взрослыми особями.
Физик также преуспел в объяснении периодов буйной случайной активности кошек (явление, также известное как «тыгыдык»). Для этого ученый превратил уравнение движение кошки в стохастическое, добавив внешнее воздействие, которое случайным образом вводило энергию в систему, а затем выводило. Исследователь решил полученное уравнение численно с помощью метода Эйлера — Маруямы, использовав те же предположение, которые применяют для моделирования броуновского движения и предсказания финансовых рынков. Оказалось, что частота и длительность тыгыдыков в первую очередь зависит от константы трения и массы кошки: например, чем больше масса животного, тем реже происходят периоды активности.
Последним феноменом, который физик объяснил с точки зрения классической механики, стало мурлыканье: ученый ввел в модель внешнее вибрирующее воздействие и провел аналогию с маятником Капицы, который можно зафиксировать в вертикальном положении с помощью дополнительных малых колебаний по вертикали. В итоге исследователь предположил, что мурлыканье это механизм, который укрепляет связь кошки-частицы и человека-потенциальной ямы, заставляя последнего гладить животное, что в свою очередь продлевает время мурлыканья.
The author of the work noted that the model he constructed could be further modified to describe the interaction between a human and a dog, as well as a dog and a cat. At the same time, the scientist emphasized the potential benefit of his research in teaching students the basic concepts of classical mechanics, which are often difficult to understand. In conclusion of the article, the physicist thanked his cat Eme for the inspiration and incentive to study aspects of her behavior from the point of view of physics.
This is not the first time that cats have become the subject of research for mechanical engineers. For example, we reported on how a physicist explained the survivability of cats when falling from a window.