Belgijski fizyk określił maksymalną wysokość wież zbudowanych z identycznych bloków ułożonych obok siebie. Okazało się, że jest ona odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odchylenia standardowego błędów, z jakimi bloki są instalowane względem siebie. Praca została opublikowana w czasopiśmie „International Journal of Solids and Structures”.
Czasami naukowcy badają zjawiska, które na pierwszy rzut oka wydają się dziecinnymi problemami. Na przykład niedawno grupa naukowców badała procesy zachodzące podczas zamykania kartonowych pudeł. Od dzieciństwa mierzymy się z jednym z tych problemów – jeśli ułożymy kostki jeden na drugim, prędzej czy później powstała wieża się zawali. Takie zadanie jest dość często spotykane w inżynierii i życiu codziennym – od układania książek po budowę suchych ogrodzeń lub układanie kontenerów do transportu morskiego. Naukowcy badają procesy zachodzące podczas takiej budowy i proponują optymalne strategie maksymalizacji wysokości takich wież. Jednak procesy zachodzące podczas układania klocków z przypadkowym błędem w położeniu ich środków względem siebie nie zostały jeszcze opisane ani zbadane. Dlatego nie wiadomo, jaka może być maksymalna wysokość takiej wieży.
Fizyk i inżynier Vincent Denoël z Uniwersytetu w Liège postanowił to naprawić. W swojej pracy naukowiec ustalił zależność między błędem ułożenia bloków obok siebie a maksymalną wysokością wieży z tych bloków. Aby to zrobić, fizyk rozważył wyidealizowany przypadek, w którym bloki – regularne prostopadłościany – zostały umieszczone jeden na drugim z błędem losowym rozłożonym zgodnie z prawem Gaussa. W tym przypadku wysokość wieży w momencie zawalenia się i poziom, na którym nastąpiło zawalenie, są również wartościami losowymi, a zadaniem naukowca było określenie rozkładu, któremu podlegają te wartości, i poszukiwanie najbardziej prawdopodobnych wartości.
Aby rozwiązać ten problem, fizyk zaproponował matematyczny opis problemu i zmodelował zachowanie wież, uwzględniając w obliczeniach rozkład losowych błędów w rozmieszczeniu bloków.
Średnia wartość maksymalnej wysokości wież okazała się odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odchylenia standardowego błędów. Co więcej, naukowcowi udało się zidentyfikować dwa najbardziej prawdopodobne scenariusze zawalenia się wież. Zniszczeniu uległy one albo u podstawy, albo w pewnym miejscu w pobliżu szczytu wieży, ale nieco poniżej.
Matematycy już wcześniej obliczyli, jaka liczba otworów jest niezbędna do rozbicia sześcianu na kawałki.
