Belgijski fizyk określił maksymalną wysokość wież zbudowanych z identycznych bloków ułożonych jeden na drugim. Okazuje się, że jest ona odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odchylenia standardowego błędów, z jakimi bloki są ustawione względem siebie. Praca została opublikowana w czasopiśmie „International Journal of Solids and Structures”.
Czasami naukowcy badają zjawiska, które na pierwszy rzut oka wydają się dziecinnie proste. Na przykład, grupa naukowców niedawno zbadała procesy zachodzące podczas zamykania kartonowych pudeł. Z jednym z takich problemów spotykamy się już w dzieciństwie: jeśli układamy klocki jeden na drugim, prędzej czy później powstała wieża się zawali. Problem ten jest dość powszechny w inżynierii i życiu codziennym — od układania książek po budowę ogrodzeń z płyt gipsowo-kartonowych czy układanie kontenerów transportowych. Naukowcy badają procesy zachodzące podczas takiej budowy i proponują optymalne strategie maksymalizacji wysokości takich wież. Jednak procesy zachodzące podczas układania klocków o losowo przesuniętych środkach względem siebie nie zostały jeszcze opisane ani zbadane. Dlatego nie ma wiedzy na temat maksymalnej wysokości takiej wieży.
Fizyk i inżynier Vincent Denoël z Uniwersytetu w Liège postanowił to naprawić. W swojej pracy naukowiec ustalił zależność między błędem w ustawieniu bloków względem siebie a maksymalną wysokością wieży zbudowanej z tych bloków. W tym celu fizyk rozważył wyidealizowany przypadek, w którym bloki – idealne prostopadłościany o kształcie prostokąta – zostały ułożone jeden na drugim, z błędem losowym rozłożonym zgodnie z prawem Gaussa. W tym przypadku wysokość wieży w momencie zawalenia się i poziom, na którym nastąpiło zawalenie, również są zmiennymi losowymi, a zadaniem naukowca było określenie rozkładów rządzących tymi zmiennymi i znalezienie najbardziej prawdopodobnych wartości.
Aby rozwiązać ten problem, fizyk zaproponował matematyczny opis problemu i zmodelował zachowanie wież, uwzględniając w obliczeniach rozkład losowych błędów w rozmieszczeniu bloków.
Średnia maksymalna wysokość wież okazała się odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odchylenia standardowego błędów. Co więcej, naukowcowi udało się zidentyfikować dwa najbardziej prawdopodobne scenariusze zawalenia się wież: zawaliły się one albo u podstawy, albo w miejscu blisko szczytu wieży, ale nieco niżej.
Wcześniej matematycy określili liczbę otworów niezbędną do rozbicia sześcianu.
