Belgijski fizyk określił maksymalną wysokość wież zbudowanych z ułożonych jeden na drugim identycznych bloków. Okazało się, że jest ona odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odchylenia standardowego błędów, z jakimi bloki są instalowane względem siebie. Praca została opublikowana w International Journal of Solids and Structures.
Czasami naukowcy badają zjawiska, które na pierwszy rzut oka wydają się problemami dzieci. Na przykład niedawno grupa naukowców badała procesy zachodzące, gdy zamykane są pudełka tekturowe. Od dzieciństwa mierzymy się z jednym z tych problemów - jeśli ułożymy kostki jeden na drugim, prędzej czy później powstała wieża się zawali. Takie zadanie jest dość często spotykane w inżynierii i życiu codziennym — od układania książek po budowę suchych ogrodzeń lub układanie kontenerów do transportu morskiego. Naukowcy badają procesy zachodzące podczas takiej budowy i oferują optymalne strategie maksymalizacji wysokości takich wież. Jednak procesy zachodzące, gdy klocki są układane jeden na drugim z przypadkowym błędem w położeniu ich środków względem siebie, nie zostały jeszcze opisane i zbadane. Dlatego nie ma zrozumienia, jaka może być maksymalna wysokość takiej wieży.
Inżynier fizyk Vincent Denoël z Uniwersytetu w Liège postanowił to naprawić. W swojej pracy naukowiec ustalił związek między błędem umieszczenia bloków obok siebie a maksymalną wysokością wieży z tych bloków. Aby to zrobić, fizyk rozważył zidealizowany przypadek, w którym bloki — regularne prostopadłościany prostokątne — zostały umieszczone jeden na drugim z błędem losowym rozłożonym zgodnie z prawem Gaussa. W tym przypadku wysokość wieży w momencie zawalenia i poziom, na którym następuje zawalenie, są również wartościami losowymi, a zadaniem naukowca było określenie rozkładu, któremu podlegają te wartości, i poszukiwanie najbardziej prawdopodobnych wartości.
Aby rozwiązać ten problem, fizyk zaproponował matematyczny opis problemu i zmodelował zachowanie wież, uwzględniając w obliczeniach rozkład losowych błędów w rozmieszczeniu bloków.
Średnia wartość maksymalnej wysokości wież okazała się odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odchylenia standardowego błędów. Ponadto naukowcowi udało się zidentyfikować dwa najbardziej prawdopodobne scenariusze zawalenia się wież. Zostały one zniszczone albo u podstawy, albo w jakimś miejscu blisko szczytu wieży, ale nieco poniżej szczytu.
Wcześniej matematycy odkryli, ile otworów musi mieć sześcian, aby rozbić go na kawałki.