Belgijski fizyk określił maksymalną wysokość wież zbudowanych z identycznych bloków ułożonych obok siebie. Okazało się, że jest ona odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odchylenia standardowego błędów, z jakimi instalowane są bloki względem siebie. Pracę opublikowano w czasopiśmie International Journal of Solids and Structures.
Czasami naukowcy badają zjawiska, które na pierwszy rzut oka wydają się problemami dzieci. Niedawno na przykład grupa naukowców badała procesy zachodzące w momencie zamykania pudeł tekturowych. Już w dzieciństwie mierzyliśmy się z jednym z tych problemów: jeśli ułożymy kostki jedna na drugiej, prędzej czy później wieża, która powstanie, zawali się. Podobne zadanie jest dość często spotykane w inżynierii i życiu codziennym — od układania książek po budowę ogrodzeń suchych lub układanie kontenerów do transportu morskiego. Naukowcy badają procesy zachodzące w trakcie wznoszenia takich wież i proponują optymalne strategie mające na celu maksymalizację wysokości takich wież. Jednakże procesy zachodzące podczas układania bloków z przypadkowym błędem w położeniu ich środków względem siebie nie zostały jeszcze opisane ani zbadane. W związku z tym nie wiadomo, jaka może być maksymalna wysokość takiej wieży.
Inżynier fizyk Vincent Denoël z Uniwersytetu w Liège postanowił to naprawić. Naukowiec w swojej pracy ustalił zależność pomiędzy błędem wynikającym z ułożenia klocków obok siebie, a maksymalną wysokością wieży, jaką można z nich zbudować. Aby to zrobić, fizyk rozważył idealny przypadek, w którym bloki — regularne prostokątne prostopadłościany — zostały umieszczone jeden na drugim z przypadkowym błędem rozłożonym zgodnie z prawem Gaussa. W tym przypadku wysokość wieży w chwili zawalenia oraz poziom, na którym nastąpiło zawalenie, są również wartościami losowymi, a zadaniem naukowca było określenie rozkładu, któremu te wartości podlegają i poszukiwanie wartości najbardziej prawdopodobnych.
Aby rozwiązać ten problem, fizyk zaproponował matematyczny opis problemu i zmodelował zachowanie wież, uwzględniając w obliczeniach rozkład losowych błędów w rozmieszczeniu bloków.
Średnia wartość maksymalnej wysokości wież okazała się odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odchylenia standardowego błędów. Co więcej, naukowcom udało się wskazać dwa najbardziej prawdopodobne scenariusze zawalenia się wież. Zostały zniszczone albo u podstawy, albo w jakimś miejscu blisko szczytu wieży, ale nieco poniżej szczytu.
Wcześniej matematycy odkryli, ile otworów musi mieć sześcian, aby rozbić go na kawałki.