Fizyk Anxo Biasa wyjaśnił pojęcia mechaniki klasycznej na przykładzie zachowania swojego kota: w tym celu przedstawił swojego zwierzaka jako punkt materialny, a właściciela jako potencjalny dół, w obecności którego zmienia się zachowanie zwierzęcia. W ten sposób badaczka była w stanie wyjaśnić, co wiąże się z egoizmem kotów, ich mruczeniem i okresami gwałtownej, przypadkowej aktywności. Artykuł ukazał się w American Journal of Physics.
Naukowcy od dawna posługują się analogiami między zachowaniem zwierząt a modelami fizycznymi: na przykład dobową i sezonową aktywność wielorybów grenlandzkich wyjaśniano za pomocą oscylatorów chaotycznych, a ruch stada owiec opisano dzięki udział składników losowych i nielosowych. Takie modele okazały się przydatne nie tylko dla fizyków, ale także dla biologów, pozwalając odkryć wiele ciekawych wzorców (wieloryby grenlandzkie migrują w słupie wody w ślad za swoją ofiarą, a owce przemieszczają się dzięki liniowej hierarchii w grupie).
Anxo Biasi z Uniwersytetu Paryskiego zainspirował się obserwacjami swojego kota i opisał jego ruchy w przestrzeni z punktu widzenia mechaniki klasycznej. Aby to zrobić, fizyk przedstawił kota jako cząstkę punktową (obiekt, który ma masę, ale którego wymiary możemy zignorować), a osobę potraktował jako potencjał energetyczny — rodzaj pułapki na cząstkę, która wpływa na zachowanie zwierzęcia. Ponadto badacz wprowadził do modelu kilka dodatkowych parametrów: stałą połączenia g, która wskazywała stopień przywiązania kota do człowieka, a także swoiste tarcie mające na celu zmniejszenie energii kota (bez tego elementu równania, kot nigdy nie wróci do danej osoby po okresie aktywności). Aby dokończyć model, naukowiec asymptotycznie ograniczył wzrost potencjału i w ten sposób zamknął osobę i kota na ograniczonej przestrzeni, np. w pokoju lub mieszkaniu, z którego w zasadzie zwierzę nie może samo wyjść.
Затем физик проанализировал составленное уравнение и объяснил несколько особенностей в поведении кошек. Во-первых, при малой константе связи g получившийся потенциал обладал двумя минимумами, которые соответствовали ситуации отдыха кошки на некотором расстоянии от человека. Если же увеличить уровень привязанности, то кошка-частица сваливалась в образовавшийся дополнительный минимум, совпадающий с положением хозяина в пространстве. Во-вторых, когда кошку тревожит некое внешнее событие (автор привел в качестве примеров полет мухи, неожиданный звук в комнате и бета-распад атома в соседней галактике), то животное стремится покинуть потенциальную яму человека, однако чем выше константа привязанности, тем сложнее вывести кошку из равновесия и заставить переместиться в пространстве.
Наконец ученый проанализировал поведение кошки в том случае, когда ее зовет человек, и выяснил, что в рамках придуманной модели зов хозяина выступает в роли импульса, который увеличивает кинетическую энергию животного. Если величина импульса недостаточна или константа привязанности мала, то кошка отвлекается по пути на другие внешние стимулы и не доходит до человека, либо же вовсе не реагирует на призыв. Автор работы сравнил это поведение с аналогичным у собак и связал менее резвый отклик кошек на призыв хозяина с более сильным внутренним механизмом демпфирования, а не эгоистичностью этих животных. При этом физик заметил еще одну интересную закономерность: чем меньше масса кошки, тем меньше величина импульса, который необходим животному, чтобы увеличить его кинетическую энергию и мотивировать дойти до человека. Этот вывод ученый подкрепляет эмпирическим наблюдением, что котята куда более охотно реагируют на стимулы, если сравнивать их со взрослыми особями.
Физик также преуспел в объяснении периодов буйной случайной активности кошек (явление, также известное как «тыгыдык»). Для этого ученый превратил уравнение движение кошки в стохастическое, добавив внешнее воздействие, которое случайным образом вводило энергию в систему, а затем выводило. Исследователь решил полученное уравнение численно с помощью метода Эйлера — Маруямы, использовав те же предположение, которые применяют для моделирования броуновского движения и предсказания финансовых рынков. Оказалось, что частота и длительность тыгыдыков в первую очередь зависит от константы трения и массы кошки: например, чем больше масса животного, тем реже происходят периоды активности.
Последним феноменом, который физик объяснил с точки зрения классической механики, стало мурлыканье: ученый ввел в модель внешнее вибрирующее воздействие и провел аналогию с маятником Капицы, который можно зафиксировать в вертикальном положении с помощью дополнительных малых колебаний по вертикали. В итоге исследователь предположил, что мурлыканье это механизм, который укрепляет связь кошки-частицы и человека-потенциальной ямы, заставляя последнего гладить животное, что в свою очередь продлевает время мурлыканья.
Autor pracy zauważył, że skonstruowany przez niego model można w przyszłości modyfikować tak, aby opisywał interakcję człowieka z psem oraz psem i kotem. Jednocześnie naukowiec podkreślił potencjalną przydatność swoich badań w nauczaniu studentów podstawowych pojęć mechaniki klasycznej, które często są trudne do zrozumienia. Na koniec artykułu fizyk podziękował swojej kotce Eme za inspirację i zachętę do zbadania aspektów jej zachowania z punktu widzenia fizyki.
To nie pierwszy raz, kiedy koty stały się obiektem badań specjalistów-mechaników. Na przykład rozmawialiśmy o tym, jak fizyk wyjaśnił przeżywalność kotów spadających z okna.