Fizyk Anxo Biasa wyjaśnił koncepcje mechaniki klasycznej na przykładzie zachowania swojego kota: przedstawił swojego pupila jako punkt materialny, a właściciela jako potencjalny dół, w obecności którego zachowanie zwierzęcia ulega zmianie. W ten sposób badaczowi udało się wyjaśnić, co łączy się z egoizmem kotów, ich mruczeniem i okresami gwałtownej, losowej aktywności. Artykuł został opublikowany w „American Journal of Physics”.
Analogie między zachowaniem zwierząt a modelami fizycznymi są od dawna wykorzystywane przez naukowców: na przykład dobową i sezonową aktywność wielorybów grenlandzkich wyjaśniono za pomocą oscylatorów chaotycznych, a ruch stada owiec opisano dzięki udziałowi składowych losowych i nielosowych. Modele te okazały się przydatne nie tylko dla fizyków, ale i biologów, pozwalając na ujawnienie wielu interesujących prawidłowości (wale grenlandzkie migrują w toni wodnej za swoją ofiarą, a owce poruszają się zgodnie z liniową hierarchią w grupie).
Anxo Biasi z Uniwersytetu Paryskiego zainspirował się obserwacjami swojego kota i opisał jego ruchy w przestrzeni z punktu widzenia mechaniki klasycznej. W tym celu fizyk przedstawił kota jako cząstkę punktową (obiekt o masie, której rozmiar możemy zignorować) i potraktował człowieka jako potencjał energetyczny – rodzaj pułapki dla cząstki, która wpływa na zachowanie zwierzęcia. Ponadto badacz wprowadził do modelu kilka dodatkowych parametrów: stałą połączenia g, która wskazywała poziom przywiązania kota do człowieka, a także swoiste tarcie, zmniejszające energię kota (bez tego elementu równania kot nigdy nie wróciłby do człowieka po pewnym okresie aktywności). Aby uzupełnić model, naukowiec ograniczył asymptotycznie wzrost potencjału, zamykając w ten sposób człowieka i kota w ograniczonej przestrzeni, na przykład pokoju lub mieszkania, którego zwierzę na ogół nie może opuścić samodzielnie.
Затем физик проанализировал составленное уравнение и объяснил несколько особенностей в поведении кошек. Во-первых, при малой константе связи g получившийся потенциал обладал двумя минимумами, которые соответствовали ситуации отдыха кошки на некотором расстоянии от человека. Если же увеличить уровень привязанности, то кошка-частица сваливалась в образовавшийся дополнительный минимум, совпадающий с положением хозяина в пространстве. Во-вторых, когда кошку тревожит некое внешнее событие (автор привел в качестве примеров полет мухи, неожиданный звук в комнате и бета-распад атома в соседней галактике), то животное стремится покинуть потенциальную яму человека, однако чем выше константа привязанности, тем сложнее вывести кошку из равновесия и заставить переместиться в пространстве.
Наконец ученый проанализировал поведение кошки в том случае, когда ее зовет человек, и выяснил, что в рамках придуманной модели зов хозяина выступает в роли импульса, который увеличивает кинетическую энергию животного. Если величина импульса недостаточна или константа привязанности мала, то кошка отвлекается по пути на другие внешние стимулы и не доходит до человека, либо же вовсе не реагирует на призыв. Автор работы сравнил это поведение с аналогичным у собак и связал менее резвый отклик кошек на призыв хозяина с более сильным внутренним механизмом демпфирования, а не эгоистичностью этих животных. При этом физик заметил еще одну интересную закономерность: чем меньше масса кошки, тем меньше величина импульса, который необходим животному, чтобы увеличить его кинетическую энергию и мотивировать дойти до человека. Этот вывод ученый подкрепляет эмпирическим наблюдением, что котята куда более охотно реагируют на стимулы, если сравнивать их со взрослыми особями.
Физик также преуспел в объяснении периодов буйной случайной активности кошек (явление, также известное как «тыгыдык»). Для этого ученый превратил уравнение движение кошки в стохастическое, добавив внешнее воздействие, которое случайным образом вводило энергию в систему, а затем выводило. Исследователь решил полученное уравнение численно с помощью метода Эйлера — Маруямы, использовав те же предположение, которые применяют для моделирования броуновского движения и предсказания финансовых рынков. Оказалось, что частота и длительность тыгыдыков в первую очередь зависит от константы трения и массы кошки: например, чем больше масса животного, тем реже происходят периоды активности.
Последним феноменом, который физик объяснил с точки зрения классической механики, стало мурлыканье: ученый ввел в модель внешнее вибрирующее воздействие и провел аналогию с маятником Капицы, который можно зафиксировать в вертикальном положении с помощью дополнительных малых колебаний по вертикали. В итоге исследователь предположил, что мурлыканье это механизм, который укрепляет связь кошки-частицы и человека-потенциальной ямы, заставляя последнего гладить животное, что в свою очередь продлевает время мурлыканья.
Autor pracy zauważył, że skonstruowany przez niego model może zostać w przyszłości zmodyfikowany, aby opisać interakcję między człowiekiem a psem, a także między psem a kotem. Jednocześnie naukowiec podkreślił potencjalną użyteczność swoich badań w nauczaniu studentów podstawowych pojęć mechaniki klasycznej, które często są trudne do zrozumienia. Na końcu artykułu fizyk podziękował swojej kotce Eme za inspirację i zachętę do badania aspektów jej zachowania z punktu widzenia fizyki.
To nie pierwszy raz, kiedy koty stały się obiektem badań specjalistów od mechaniki. Rozmawialiśmy na przykład o tym, jak pewien fizyk wyjaśnił zdolność kotów do przeżycia po upadku z okna.
