Fizyk Anxo Biasi wyjaśnił koncepcje mechaniki klasycznej na przykładzie zachowania swojego kota: w tym celu wyobraził sobie swojego pupila jako punkt materialny, a właściciela jako potencjalny dół, w obecności którego zachowanie zwierzęcia ulega zmianie. W ten sposób badaczce udało się wyjaśnić, co łączy się z egoizmem kotów, ich mruczeniem i okresami gwałtownej, przypadkowej aktywności. Artykuł opublikowano w czasopiśmie American Journal of Physics.
Naukowcy od dawna posługują się analogiami między zachowaniem zwierząt a modelami fizycznymi: na przykład dzienną i sezonową aktywność wielorybów grenlandzkich wyjaśniono za pomocą oscylatorów chaotycznych, a ruch stada owiec opisano dzięki udziałowi składników losowych i nieprzypadkowych. Takie modele okazały się przydatne nie tylko dla fizyków, ale i biologów, pozwalając im na odkrycie wielu interesujących wzorców (wale grenlandzkie migrują w toni wodnej, podążając za ofiarą, a owce przemieszczają się zgodnie z liniową hierarchią w grupie).
Anxo Biasi z Uniwersytetu Paryskiego zainspirował się obserwacjami swojego kota i opisał jego ruchy w przestrzeni z punktu widzenia mechaniki klasycznej. Aby to zrobić, fizyk wyobraził sobie kota jako cząstkę punktową (obiekt posiadający masę, ale którego wymiary możemy pominąć), a człowieka uznał za potencjał energetyczny — rodzaj pułapki na cząstkę, która wpływa na zachowanie zwierzęcia. Ponadto badacz wprowadził do modelu kilka dodatkowych parametrów: stałą sprzężenia g, która wskazywała na poziom przywiązania kota do człowieka, a także pewien rodzaj tarcia, mający na celu zmniejszenie energii kota (gdyby nie ten człon w równaniu, kot nigdy nie powróciłby do człowieka po pewnym okresie aktywności). Aby dokończyć model, naukowiec ograniczył asymptotycznie wzrost potencjału i w ten sposób zamknął człowieka i kota w ograniczonej przestrzeni, na przykład pokoju lub mieszkaniu, której zwierzę domowe na ogół nie może opuścić samodzielnie.
Затем физик проанализировал составленное уравнение и объяснил несколько особенностей в поведении кошек. Во-первых, при малой константе связи g получившийся потенциал обладал двумя минимумами, которые соответствовали ситуации отдыха кошки на некотором расстоянии от человека. Если же увеличить уровень привязанности, то кошка-частица сваливалась в образовавшийся дополнительный минимум, совпадающий с положением хозяина в пространстве. Во-вторых, когда кошку тревожит некое внешнее событие (автор привел в качестве примеров полет мухи, неожиданный звук в комнате и бета-распад атома в соседней галактике), то животное стремится покинуть потенциальную яму человека, однако чем выше константа привязанности, тем сложнее вывести кошку из равновесия и заставить переместиться в пространстве.
Наконец ученый проанализировал поведение кошки в том случае, когда ее зовет человек, и выяснил, что в рамках придуманной модели зов хозяина выступает в роли импульса, который увеличивает кинетическую энергию животного. Если величина импульса недостаточна или константа привязанности мала, то кошка отвлекается по пути на другие внешние стимулы и не доходит до человека, либо же вовсе не реагирует на призыв. Автор работы сравнил это поведение с аналогичным у собак и связал менее резвый отклик кошек на призыв хозяина с более сильным внутренним механизмом демпфирования, а не эгоистичностью этих животных. При этом физик заметил еще одну интересную закономерность: чем меньше масса кошки, тем меньше величина импульса, который необходим животному, чтобы увеличить его кинетическую энергию и мотивировать дойти до человека. Этот вывод ученый подкрепляет эмпирическим наблюдением, что котята куда более охотно реагируют на стимулы, если сравнивать их со взрослыми особями.
Физик также преуспел в объяснении периодов буйной случайной активности кошек (явление, также известное как «тыгыдык»). Для этого ученый превратил уравнение движение кошки в стохастическое, добавив внешнее воздействие, которое случайным образом вводило энергию в систему, а затем выводило. Исследователь решил полученное уравнение численно с помощью метода Эйлера — Маруямы, использовав те же предположение, которые применяют для моделирования броуновского движения и предсказания финансовых рынков. Оказалось, что частота и длительность тыгыдыков в первую очередь зависит от константы трения и массы кошки: например, чем больше масса животного, тем реже происходят периоды активности.
Последним феноменом, который физик объяснил с точки зрения классической механики, стало мурлыканье: ученый ввел в модель внешнее вибрирующее воздействие и провел аналогию с маятником Капицы, который можно зафиксировать в вертикальном положении с помощью дополнительных малых колебаний по вертикали. В итоге исследователь предположил, что мурлыканье это механизм, который укрепляет связь кошки-частицы и человека-потенциальной ямы, заставляя последнего гладить животное, что в свою очередь продлевает время мурлыканья.
Autor pracy zauważył, że skonstruowany przez niego model można dalej modyfikować, aby opisywał interakcje między człowiekiem i psem, a także między psem i kotem. Jednocześnie naukowiec podkreślił potencjalną przydatność swoich badań w nauczaniu studentów podstawowych pojęć mechaniki klasycznej, które często są trudne do zrozumienia. Na końcu artykułu fizyk podziękował swojej kotce Aime za inspirację i zachętę do badania aspektów jej zachowania z punktu widzenia fizyki.
To nie pierwszy raz, kiedy koty stały się przedmiotem badań ekspertów w dziedzinie mechaniki. Na przykład rozmawialiśmy o tym, jak pewien fizyk wyjaśnił, na ile koty są w stanie przeżyć wypadnięcie z okna.