Fizycy zmodyfikowali nierówność Penrose’a w trójwymiarowej przestrzeni antyDesittora i przetestowali ją na obracających się i stacjonarnych czarnych dziurach kwantowych. W rezultacie naukowcy wysunęli hipotezę o istnieniu kwantowej cenzury kosmicznej w ramach półklasycznej grawitacji. Naukowcy podzielili się swoimi odkryciami w czasopiśmie Physical Review Letters.
Czarne dziury w fizyce współczesnej to kluczowe obiekty, które pomogły naukowcom zrozumieć, jak powiązane są geometria i materia: na przykład nierówność Penrose’a (i jej szczególny przypadek — nierówność Riemanna-Penrose’a) łączyła minimalną masę ciała i powierzchnię czarnej dziury, która je pokrywa. Jednocześnie okazało się, że jakiekolwiek naruszenie nierówności Penrose'a oznacza naruszenie słabej cenzury kosmicznej w sformułowaniu klasycznym i nie pozwala naukowcom rozważać obiektów osobliwości kwantowej.
Jeśli jednak weźmiemy pod uwagę termiczną naturę czarnych dziur, których entropia jest proporcjonalna do powierzchni horyzontu zdarzeń, nierówność Penrose’a można zinterpretować jako ograniczenie na entropię — otrzymujemy kwantową nierówność Penrose’a, która ustanawia odpowiedniość między materią kwantową a klasyczną grawitacją. Numeryczna ocena tej nierówności wymaga od fizyków rozwiązania półklasycznych równań Einsteina, co stało się otwartym problemem dla przestrzeni o wymiarach większych niż dwa.
Antonia Frassino z Uniwersytetu w Alcalá i jej współpracownicy z Wielkiej Brytanii, Hiszpanii i Włoch zweryfikowali nierówność kwantową Penrose'a, omijając ograniczenia wymiarowości przestrzeni podczas rozwiązywania równań Einsteina. Aby to zrobić, naukowcy rozważyli jego modyfikację w przestrzeni antyDesittera przy założeniach teorii pola konforemnego i sprawdzili powstałą nierówność na kwantowych czarnych dziurach BTZ, które nie zostały wybrane przypadkowo: geometria i termodynamika tych obiektów zostały z łatwością znalezione analitycznie przez fizyków.
Przede wszystkim badacze byli przekonani, że w przypadku opracowanego modelu spełniona jest pierwsza zasada termodynamiki, a po dokładniejszej analizie nierówności kwantowej Penrose'a naukowcy doszli do wniosku, że osiągnięcie ścisłej równości oznacza, że efekty kwantowe mogą tworzyć czarne dziury o masach zabronionych przez fizykę klasyczną, co, zdaniem teoretyków, było pierwszym znakiem istnienia tzw. kwantowej cenzury kosmicznej. Jednocześnie przypadki potencjalnego naruszenia nierówności zlokalizowano w przypadku termodynamicznie niestabilnych czarnych dziur.
Autorzy pracy zauważyli, że w przyszłości ich model powinien zostać przetestowany na przestrzeniach antyDesittora wyższych wymiarów, a także że należy wykorzystać inne odmiany czarnych dziur kwantowych, aby odkryć nowe właściwości półklasycznej grawitacji.
Pisaliśmy wcześniej o tym, jak pętlowa grawitacja kwantowa przewidziała przejście między czarną i białą dziurą.