Fizycy zmodyfikowali nierówność Penrose'a w trójwymiarowej przestrzeni antydesittorowej i przetestowali ją na wirujących i stacjonarnych czarnych dziurach kwantowych. W rezultacie naukowcy wysunęli hipotezę o istnieniu kwantowej cenzury kosmicznej w ramach półklasycznej grawitacji. Naukowcy podzielili się swoimi odkryciami w „Physical Review Letters”.
Czarne dziury we współczesnej fizyce to kluczowe obiekty, które pomogły naukowcom zrozumieć związek geometrii i materii: na przykład nierówność Penrose'a (i jej szczególny przypadek - nierówność Riemanna-Penrose'a) łączyła minimalną masę ciała z polem czarna dziura, która ją pokrywa. Jednocześnie okazało się, że jakiekolwiek naruszenie nierówności Penrose'a implikuje naruszenie słabej kosmicznej cenzury w klasycznym ujęciu i nie pozwala naukowcom rozważać obiektów osobliwości kwantowej.
Jeśli jednak weźmiemy pod uwagę termiczną naturę czarnych dziur, których entropia jest proporcjonalna do pola horyzontu zdarzeń, nierówność Penrose'a można interpretować jako ograniczenie entropii — otrzymuje się kwantową nierówność Penrose'a, która ustala zgodność między materią kwantową a klasyczną grawitacją. Numeryczna ocena tej nierówności wymaga od fizyków rozwiązania półklasycznych równań Einsteina, co stało się otwartym problemem dla wymiarów przestrzeni większych niż dwa.
Antonia Frassino z Uniwersytetu w Alcalá i jej współpracownicy z Wielkiej Brytanii, Hiszpanii i Włoch zweryfikowali nierówność kwantową Penrose'a, omijając ograniczenia wymiarowości przestrzeni przy rozwiązywaniu równań Einsteina. W tym celu naukowcy rozpatrzyli jej modyfikację w przestrzeni anty-Desittera przy założeniach konforemnej teorii pola i sprawdzili wynikającą z niej nierówność na kwantowych czarnych dziurach BTZ, które zostały wybrane nieprzypadkowo: geometrię i termodynamikę tych obiektów można było łatwo znalezione analitycznie przez fizyków.
Przede wszystkim badacze byli przekonani, że dla opracowanego modelu spełniona jest pierwsza zasada termodynamiki, a po dokładniejszej analizie kwantowej nierówności Penrose'a doszli do wniosku, że osiągnięcie dokładnej równości oznacza, że: efekty kwantowe mogą stworzyć czarne dziury o masach zabronionych przez fizykę klasyczną, co według teoretyków stało się pierwszą oznaką istnienia tzw. kwantowej cenzury kosmicznej. Jednocześnie zlokalizowano przypadki potencjalnego naruszenia nierówności dla przypadków niestabilnych termodynamicznie czarnych dziur.
Autorzy pracy zauważyli, że w przyszłości ich model należy przetestować na przestrzeniach antydesittorowych o wyższych wymiarach i wykorzystać inne odmiany kwantowych czarnych dziur w celu ujawnienia nowych cech półklasycznej grawitacji.
Pisaliśmy wcześniej o tym, jak pętlowa grawitacja kwantowa przewidziała przejście między czarną a białą dziurą.